М. И. Назаров родился 1 августа 1908 года в деревне Нивы Ковровского уезда Владимирской губернии (ныне Савинский район Ивановской области). В одиннадцать лет он остался сиротой. В 1928 году поступил на художественно-пейзажные курсы в Иваново-Вознесенске, позднее преобразованные в Художественно-педагогический техникум, который М.И. Назаров окончил в 1932 году. В 1933 году Матвей Ильич стал членом Союза Советских художников, принимал активное участие в создании Ивановского областного Союза Советских художников. Его направляют в 1936 году преподавателем в Мстерскую школу лаковой живописи. В годы Великой Отечественной войны ушел на фронт. Защищал Москву, в боях под городом Калининым (Тверь) был ранен, тяжело контужен, долго восстанавливал движение пальцев и кисти правой руки. После госпиталя - снова на фронт. Мобилизован в 1946 году. За боевые заслуги он награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За оборону Москвы», «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.» В послевоенные годы работал в Ивановских художественно-производственных мастерских Художественного фонда РСФСР. Среди работ художника пейзажи, натюрморты, портреты, живые графические зарисовки военных лет. Неоднократно участвовал в областных выставках. Жена Матвея Ильича, Татьяна Алексеевна - художник - живописец.